Portefeuille-Theorie zur Beurteilung von Investitionsprogrammen

Portefeuille-Theorie zur Beurteilung von Investitionsprogrammen Theorie über die optimale Mischung von Wertpapieren, 1952 von Markowitz erstmalig quantifiziert. Ausgangspunkt ist ein zu Investitionszwecken zur Verfügung stehender Betrag, den der Investor für eine Periode in Wertpapieren anlegen will. Die für ihn maßgebliche Ergebnisgröße ist das am Ende der Periode vorhandene Vermögen. Das Modell beruht auf den Voraussetzungen

1) eines vollkommenen Kapitalmarktes,
2) der beliebigen Teilbarkeit aller Wertpapiere sowie
3) eines risikoaversen Entscheidungsträgers, der sich nach dem (p,a)-Prinzip richtet. Dies bedeutet, dass der Entscheidende eine hohe erwartete Rendite (p) und eine niedrige Standardabweichung (a) anstrebt.
Zielsetzung des risikoaversen Anlegers ist es nun, ein sog. risikoeffizientes Portefeuille zu bilden. Dabei ist ein Portefeuille genau dann risikoeffizient, wenn es von keinem anderen Portefeuille hinsichtlich p und a dominiert wird, d.h. es existiert kein anderes Portefeuille, welches bei gleichem Risiko einen höheren Ertrag oder bei gleichem Ertrag ein geringes Risiko aufweist. Bei der Zusammensetzung der effizienten Portefeuilles ist insb. zu berücksichtigen, dass es zu einem mehr oder weniger starken Ausgleich zwischen den Risiken der einzelnen im Programm enthaltenen Projekte kommt (Diversifikation). Aus der Menge der effizienten Portefeuilles wählt der Anleger anschließend in Abhängigkeit von seinen subjektiven Risikopräferenzen das für ihn optimale (nutzenmaximale) Portefeuille aus.

Wird das Modell der Portefeuille-Optimierung um eine risikolose Anlage- oder Verschuldungsmöglichkeit erweitert, bildet jeder Investor ein Portefeuille aus unsicheren Wertpapieren mit identischer Struktur, welches er in Abhängigkeit vom Grad seiner Risikoaversion mit der risikolosen Anlage oder Verschuldung kombiniert. Die Zusammensetzung des risikobehafteten Wertpapierportefeuilles ist dabei insb. unabhängig vom Anfangsvermögen und dem Grad der Risikoaversion des Investors. Diese als Separationstheorem bezeichnete Aussage bildet die Grundlage für den Übergang von der individuellen Portefeuille-Entscheidung zum Capital Asset Pricing Model als Gleichgewichtsmodell für die Preisbildung auf dem Kapitalmarkt.
Der Lösungsansatz der Portefeuille-Theorie lässt sich im Modell grundsätzlich auch auf die Planung von Sachanlageinvestitionsprogrammen (Investitionsprogrammplanung) übertragen. Es werden ausschließlich Investitionsprojekte betrachtet, die im Zeitpunkt 0 mit einer Auszahlung verbunden sind und im Zeitpunkt 1 eine Einzahlung in unsicherer Höhe erwarten lassen. Die Auswahl der Projekte soll so getroffen werden, dass mit dem verfügbaren Kapitalbetrag ein möglichst hohes Endvermögen erreicht wird. Ist der Investor risikoavers und orientiert sich am (p, a)-Prinzip, ist es auch für Sachanlageinvestitionen möglich, ein risikoeffizientes Investitionsprogramm zu bestimmen. Zu beachten ist allerdings, dass diese nicht beliebig teilbar sind, so dass das Separationstheorem in diesem Fall nicht gilt.

Kritisch ist jedoch anzumerken, dass es sich bei der Portefeuille-Theorie um ein Modell handelt, das lediglich zwei Zeitpunkte in die Betrachtung einbezieht, Sachanlageinvestitionen wirken sich jedoch über mehrere Perioden aus und erbringen in jeder Periode Zahlungen, die im Planungszeitpunkt unsicher sind. Die Erweiterung des Modells auf mehr als zwei Zeitpunkte ist aber nicht ohne Weiteres möglich, weil dann die Investitionen späterer Zeitpunkte und zwar in Abhängigkeit von der bis dahin eingetretenen Änderung des Informationsstandes, berücksichtigt werden müssten.

Schwierigkeiten bei der praktischen Anwendung ergeben sich außerdem aus dem Informationsbedarf (Investitionscontrolling, Informationsbasis des), da für die Ermittlung von Erwartungswerten, Varianzen sowie Korrelationskoeffizienten lediglich subjektive Schätzungen existieren und neben den Erwartungswerten und Varianzen der künftigen Einzahlungen bei n-Projekten auch n(n-1)/2 Kovarianzen benötigt werden.

Auch wenn das Modell für die unmittelbare praktische Anwendung zur Beurteilung von Sachanlageinvestitionsprogrammen wenig geeignet erscheint, ermöglicht es doch, die wesentlichen Zusammenhänge zu verdeutlichen. Gezeigt wird, dass jedes Partialmodell stets nur Näherungslösungen i.S.e. unumgänglich notwendigen Komplexitätsreduktion liefern kann.

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