Computergestützte Geometrie

Was ist Computergestützte Geometrie?
Computergestützte Geometrie ist ein Zweig der Informatik, der Algorithmen untersucht, die sich in anderen Formen der Geometrie ausdrücken lassen. Historisch gesehen gilt es als eines der ältesten Felder in der Computertechnik, obwohl die moderne Computergeometrie eine neuere Entwicklung ist. Der Hauptgrund für die Entwicklung von rechnergestützter Geometrie ist auf Fortschritte in der Computergrafik sowie auf computergestütztes Design und Herstellung zurückzuführen. Einige Probleme sind jedoch eher klassischer Natur und stammen aus der mathematischen Visualisierung. Anwendungen der Computergeometrie finden sich in der Robotik, dem Entwurf integrierter Schaltungen, Computer Vision (3D-Rekonstruktion), computergestütztes Engineering und Geoinformationssystemen (GIS)

Computational Geometry wird weitgehend in zwei Hauptbereiche unterteilt: kombinatorische Rechengeometrie und numerische Rechengeometrie. Die erste behandelt geometrische Objekte als diskrete Entitäten. Zum Beispiel kann es verwendet werden, um das kleinste Polyeder oder Polygon zu bestimmen, das alle gegebenen Punkte enthält, was ein Problem der konvexen Hülle ist.

Ein anderes Beispiel ist das Problem des nächsten Nachbarn, bei dem es erforderlich ist, aus einer Menge von Punkten den nächsten Punkt zu einem Abfragepunkt zu finden. Die zweite numerische Berechnungsgeometrie soll reale Objekte in einer Weise darstellen, die für Berechnungen in CAD- oder CAM-Systemen geeignet ist. Wichtige Abschnitte sind parametrische Flächen und Kurven wie Spline-Kurven und Bezier-Kurven.

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