Analytical geometry

What is analytical geometry?
Analytische Geometrie ist eine Art Geometrie, die ein Koordinatensystem verwendet. Die Art, die den meisten Menschen vertraut ist, ist die zweidimensionale Ebene, die die x- und y-Achsen verwendet. Dreidimensionale analytische Geometrie fügt eine z-Achse hinzu. Sowohl die 2-D- als auch die 3-D-Version der analytischen Geometrie werden häufig in Computergrafiken verwendet, um Objekte auf dem Bildschirm zu platzieren.

Analytical geometry is also known as Cartesian geometry or coordinate geometry.

Analytical geometry is a branch of geometry that represents objects using a coordinate system. It is widely used in science and technology.

Die zweidimensionale Version der analytischen Geometrie wird typischerweise in Algebra-Kursen der Sekundarstufe unterrichtet und ist die Version, die die meisten Menschen kennen gelernt haben. Dies beinhaltet x- und y-Koordinaten, die jeweils horizontale und vertikale Bewegungen darstellen. X- und Y-Koordinaten werden als geordnetes Paar dargestellt. Ein Punkt mit x = 2 und y = 3 würde als (2,3) geschrieben werden. Negative Zahlen beziehen sich auf die linke Seite einer Ebene für x und die untere Hälfte für y. Die Achsen konvergieren am Ursprung, wo sowohl die x- als auch die y-Achse konvergieren, dargestellt als (0,0).

3D-Geometrie fügt eine Z-Achse hinzu. Die z-Achse bezieht sich auf ein vertikales Paar, und die y-Achse ist umgedreht, um eine Bewegung zu dem Betrachter hin und von diesem weg auf einer horizontalen Ebene darzustellen.

Analytische Geometrie ist offensichtlich sehr wichtig für Computergrafiken, einschließlich Computerspielen. Koordinaten werden verwendet, um Objekte auf dem Bildschirm zu platzieren. Um unterschiedliche Bildschirmgrößen und Auflösungen zu berücksichtigen, wird der Ursprung in einer der Ecken auf dem Bildschirm platziert, typischerweise in der oberen linken Ecke.