Stetige Rendite

Auch bekannt als: Logarithmierte Rendite

Finanzmathematiker nutzen die stetige Rendite zur Berechnung vom Risiko bei einer Möglichkeit zur Geldanlage. Da nicht von einer linearen Rendite ausgegangen werden kann, kommt eine logarithmische Formel zum Einsatz.




Definition / Erklärung

Bei Geldanlagen geht es darum, eine möglichst hohe Rendite zu erzielen. Die Rendite umfasst den Gesamterfolg einer solchen Geldanlage. Um das jeweilige Risiko genau einschätzen zu können, wird die stetige Rendite (auch logarithmierte Rendite genannt) aus der Finanzmathematik genutzt.

Durch die Berechnung der logarithmierten Rendite, lassen sich prozentuale Veränderungen in einem festgelegten Zeitraum bestimmen. Die Ermittlung der normalen Rendite umfasst im Ergebnis ausschließlich positive Zahlen.

Mit der Nutzung der logarithmischen Formel können auch negative Werte ermittelt werden, was zu einem realistischeren Ergebnis in Bezug auf das Risiko führt.

Berechnung / Formel für stetige Rendite



r(ti, T) = ln[S(ti + T)] – ln[S(ti)]

T = Zeit, für welche die Rendite ermittelt wird
S = zeitabhängiger Preis
r = Rendite

In Worten einfach ausgedrückt, ergibt die Differenz des natürlichen Logarithmus vom Preis des letzten Tages und dem des ersten Tages die Rendite, die von Zeit und Zeitperiode abhängig ist.

Zusammenfassung

  • die stetige Rendite dient der Ermittlung des Risikos bei Geldanlagen
  • die Betrachtung erfolgt über einen bestimmten Zeitraum
  • zur Berechnung wird die logarithmische Formel verwendet
  • die Berechnung dient der Ermittlung reeller Zahlen
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