Was ist Gaußsches Mischmodell (GMM)?
Ein Gaußsches Mischmodell (GMM) ist eine Kategorie von Wahrscheinlichkeitsmodellen, die besagt, dass alle erzeugten Datenpunkte aus einer Mischung von endlichen Gaußschen Verteilungen abgeleitet werden, die keine bekannten Parameter haben. Die Parameter für Gauß’scheGemischmodelle werden entweder von einer maximalen a posteriori-Schätzungoder einem iterativen Erwartungsmaximierungsalgorithmus von einem früheren Modell, das gut trainiert ist, abgeleitet. Gaußsche Mischungsmodelle sind sehr nützlich, wenn es um die Modellierung von Daten geht, insbesondere Daten, die aus mehreren Gruppen stammen.
Mathematisch sind Gauß’sche Mischungsmodelle ein Beispiel für eine parametrische Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die als eine gewichtete Summe aller Dichten von Gaußschen Komponenten dargestellt werden kann. Mit anderen Worten, die gewichtete Summe von Gauß’schen M-Komponenten-Dichten ist als ein Gauß-Mischungsmodell bekannt und mathematisch ist es p (x | λ) = XM i = 1 wi g (x | & mgr; i, & Sgr; i), wobei M für bezeichnet ist Gemischgewichtungen, x ist der kontinuierlichwertige Datenvektor von der D-Dimension und und g (x | & mgr; i, & Sgr; i) ist die Komponente Gaußsche Dichten. Ein Gauß’sches Mischungsmodell besteht aus Kovarianzmatrizen, Mischungsgewichten und Mittelwertvektoren aus jeder vorhandenen Komponentendichte. Gaussianer sind in der Lage, die Korrelationen von Merkmalsvektorelementen dank der linearen Kombination diagonaler Kovarianzbasis vollständig zu modellieren.
Gauß’sche Mischungsmodelle werden in biometrischen Systemen verwendet, in denen das parametrische Modell beim Verständnis der Merkmale oder Messungen hilft, die sich auf solche wie Stimmspektrum-Spektralmerkmale beziehen. Gauß’sche Mischungsmodelle werden auch für die Dichteabschätzung verwendet und gelten als die statistisch ausgereiftesten Techniken zur Clusterbildung.
