Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Daß Investoren als Kompensation für die Übernahme von Risiken eine gegenüber dem Zinssatz erhöhte Rendite erwarten, dürfte eine alte Erkenntnis sein. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) trifft gegenüber dieser allgemeinen Feststellung zwei Präzisierungen:

1. Wenn es um die Bemessung der für die Risikoübernahme verlangten Prämie geht, dann ist das „Risiko“ durch Beta zu messen.

2. Sodann ist die in einem gleichgewichtigen Kapitalmarkt verlangte Risikoprämie proportional zu Beta; der Proportionalitätsfaktor ist gleich der Überrendite des Marktportfolios.




Das CAPM wurde 1964 von SHARPE entwickelt und ist eines der am meisten zitierten und praktisch verwendeten Sachverhalte zur Beschreibung des in Kapitalmärkten geltenden Zusammenhanges zwischen Renditeerwartung und Risiko. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) trifft eine Aussage über den Zusammenhang zwischen der auf eine Einzelanlage zu erwartenden Rendite und dem Beta, welches das relative systematische Risiko mißt. Die mit einer Einzelanlage verbundene Renditeerwartung ist zunächst so hoch wie der Zinssatz und hinzu kommt eine Prämie für das Risiko, die proportional zu Beta ist.

Die auf die Einzelanlage zu erwartende Rendite liefert daher die Höhe der Eigenkapitalkosten und ist daher eine wichtige Größe für die Investitionsentscheidung.
Das CAPM steht in engem Zusammenhang mit der klassischen Portfoliotheorie, wie sie von MARKOWITZ, SHARPE und TOBIN geschaffen wurde. Diese Theorie unterstellt, daß die Anlageergebnisse durch zwei Parameter vollständig beschrieben werden können.

· Der eine Parameter erfaßt alle nützlichen Aspekte zusammen. Das ist die Renditeerwartung.

· Der andere Parameter faßt alle Aspekte zusammen, die den Nutzen mindern. Das ist das Risiko.

Die unsicheren, zukünftigen Anlageergebnisse sind durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben. Damit die Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch zwei Parameter beschrieben werden können und nicht drei oder noch mehr Parameter erforderlich sind, ist eigentlich nur noch die Normalverteilung als Typ möglich wenn bedacht wird, daß man durch die Bildung von Portfolios nicht den Rahmen des Verteilungstyps verlassen sollte. In der Tat können Aktienrenditen durchaus als normalverteilt angesehen werden.

Allerdings darf der Anlagehorizont nicht sehr lange sein. Bei einer Anlage von 5, 10 oder noch mehr Jahren wird deutlich, daß die Anlageergebnisse eine ausgeprägte Rechtsschiefe besitzen. Wird ein bestimmter Zufallsprozess unterstellt der Random-Walk (diskrete Zeit) oder der Wiener-Prozess (stetige Zeit) dann sind die Anlageergebnisse lognormalverteilt. Der Logarithmus der Anlageergebnisse ist normalverteilt. Nur wenn der Anlagehorizont vielleicht nur 1/2 Jahr oder 1 Jahr oder höchstens 2 Jahre beträgt, können die in Wahrheit normalverteilten Anlageergebnisse ohne allzu große Fehler als normalverteilt angesehen werden. Folglich ist das CAPM ein Modell zur Beschreibung der Renditen für einen Anlagehorizont von etwa einem Jahr. Entsprechend handelt es sich beim Zinssatz um den Einjahreszinssatz.



Zur Natur des CAPM: Das Modell ist einerseits (aus gewissen Prämissen) theoretisch ableitbar und daher in einer Modellwelt gültig, eben korrekt bewiesen. Andererseits ist es trotz einiger Kritik seitens der empirischen Forschung eine hinlänglich akzeptierte Arbeitsgrundlage für die Praxis.

Kritik, ob aus empirischer Sicht Beta als einziger und wichtigster Faktor zur Erklärung von Renditeerwartungen angesehen werden darf, wurde von FAMA und FRENCH prononciert vorgetragen. Die Professoren der University of Chicago haben historische Zeitreihen untersucht und kamen 1992 zu dem Ergebnis, daß, besonders in gewissen Zeitabschnitten, man eher zwei anderen Faktoren Erklärungskraft für die Renditeerwartung zubilligen müsse. Das ist zum einen die Größe der Unternehmung:

Kleine Unternehmen zeigten höhere Renditen als große Unternehmen. Zum anderen hat die Relation zwischen Marktwert und Buchwert empirische Bedeutung. Die sogenannte Market-To-Book-Ratio, kurz M/B ist heute eine von Analysten viel beachtete Kennzahl. Je größer M/B ist, desto geringer ist die Renditeerwartung.

Trotz dieser und anderer Kritiken hat sich kein anderes Modell als so kraftvoll erwiesen, daß es das CAPM hätte verdrängen können. Das CAPM ist das dominante Modell geblieben.

Weitere Bemerkungen:
Das CAPM beschreibt nicht die Rendite (so wie sie sich dann tatsächlich in einem Jahr einstellen wird), sondern die Renditeerwartung der Anlage k , k = 1, 2, …, n
Das CAPM ist ein Gleichgewichtsmodell. Es wird unterstellt, daß Investoren ihre Portfolios umschichten können, wenn sie Abweichungen der Erwartungen der Renditen gegenüber den Zahlenwerten feststellen, die das CAPM prognostiziert. Werden die Beteiligungstitel einer Unternehmung nicht in einem Finanzmarkt gehandelt, dann können selbstverständlich die Renditeerwartungen von jenen Zahlenwerten abweichen, die dem CAPM entsprechen. Ohnehin ist es in solchen Fällen schwierig, Renditeerwartungen zu formulieren, weil der Kapitaleinsatz der Wert der Unternehmung nicht durch eine Kursbildung manifest wird sondern erst durch ein Bewertungsmodell geschätzt werden müßte.

Eine Unternehmung kann nicht „ihr“ Beta schätzen, dann mit Hilfe des CAPM die Renditeerwartung bestimmen und diese als Kapitalkosten für die Bewertung aller ihrer Projekte heranziehen. Denn die Projekte einer Unternehmung können unterschiedliche Betas und folglich verschiedene Kapitalkosten haben.

Für Anlagen im internationalen Kontext bietet sich das „International Asset Pricing Model“ (IAPM) an. Es wurde von SOLNIK 1974 entwickelt und hat sich in empirischen Tests vergleichsweise gut bestätigt.



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